Hay un parche de masilla que hace exactamente lo que quieres.
http://ericmason.net/2010/04/putty-ssh-windows-clipboard-integración/
Y este parche se ha integrado en kitty.
Si desea copiar toda la salida de PuTTY al portapapeles, hay una opción "Copiar todo al portapapeles" disponible en el menú contextual (clic con el botón derecho) desde la barra de título de la ventana de PuTTY.
Respuesta 2020. Como se mencionó en las respuestas anteriores es posible . No sé qué hay de Putty oficial porque en su lugar uso KiTTY (versión mejorada de Putty).
Pero todo lo que necesita es configurar Windows clipboard en Terminal > Remote-controlled printing y luego use el siguiente código como un script bash o una función o lo que quiera y luego conéctelo.
echo -ne '\e''[5i'
cat -
echo -ne '\e''[4i'
Ejemplo de uso:cat <whatever> | puttyclipboard.sh
PD:El contenido (y la idea original) del sitio web muerto ericmason.net mencionado en la respuesta anterior se puede encontrar en web.archive.org