Suponiendo que la configuración del servidor sea correcta y que esté actualizando dentro de una versión estable (actualizar a una nueva versión principal o seguir una versión de desarrollo es algo diferente), entonces la actualización de apt-get normalmente no debería ser un problema y debe hacerse para obtener seguridad correcciones.
Parece que su proveedor de alojamiento ha cometido un gran error al preparar sus imágenes. Si no pueden encontrar una solución que le permita aplicar actualizaciones de distribución normal a su servidor, entonces es hora de votar con los pies.