Agregando la solución a la que llegamos en los comentarios como una respuesta completa para completar...
Las pruebas con su/sudo mostraron que mientras mysqld se quejaba de errores de permisos, el usuario de mysql podía escribir con éxito en la carpeta, dejando claro que no se trataba de un problema de permisos del sistema de archivos. (Un primer paso útil si se enfrenta a un problema similar)
Algunas distribuciones de Linux (¿si no todas?) ahora vienen con AppArmor que limita los archivos/carpetas a los que pueden acceder los ejecutables.
La solución en este caso fue simplemente agregar la nueva ruta al /etc/apparmor.d/usr.sbin.mysqld archivo de política.