En Debian/Ubuntu:
apt install btrfs-compsize
compsize /mnt/btrfs-partition
En Fedora:
dnf install compsize
compsize /mnt/btrfs-partition
la salida es así:
Processed 123574 files, 1399139 regular extents (1399139 refs), 69614 inline.
Type Perc Disk Usage Uncompressed Referenced
TOTAL 73% 211G 289G 289G
none 100% 174G 174G 174G
lzo 32% 37G 115G 115G
Según la wiki de btrfs, no hay soporte incorporado para esto, pero la herramienta compsize puede medir la compresión en btrfs.
El df la salida será similar a btrfs fi df ya que informará cuánto espacio en disco se usa, no el tamaño sin comprimir. El wiki dice que puedes "adivinar" comparando df salida antes y después de comprimir un archivo. Otra opción es usar algún programa que totalice los datos reales, como rsync --stats en una ejecución de prueba, que informará cuántos datos se leen.