Sí tu puedes; esta publicación en los foros de la comunidad de Steam es una descripción completa de los motores Q1.
No sé sobre Q2 o Q3A, pero que yo sepa, funcionan de la misma manera; simplemente puede instalar uno de los motores de código abierto sobre los archivos de datos proporcionados por Steam.
Por cierto, lo mismo ocurre con las versiones Steam de Doom 1/2 y Duke3d.
Sin embargo, no puede instalar juegos solo para Windows usando su cliente Steam de Linux. Para que esto funcione, deberá tener una instalación Wine de Steam o tener Steam instalado en Windows (hardware virtual o real) para obtener los archivos de datos en primer lugar.