Hay miles de formas de hacer esto, pero:
netstat | grep http | wc -l
Tenga en cuenta que http es un protocolo sin estado. Cada línea puede representar a un cliente abriendo múltiples sockets para obtener diferentes archivos (css, imágenes, etc.) que permanecerán durante un tiempo en un estado de tiempo de espera.
A continuación se muestran algunos comandos de netstat con los que puede verificar la cantidad de conexiones que tiene un servidor.
Para mostrar todas las conexiones de Internet activas a los servidores, solo se incluyen las conexiones establecidas.
netstat -na
Para mostrar solo las conexiones de Internet activas al servidor en el puerto 80 y ordenar los resultados, permita reconocer muchas conexiones provenientes de una IP
netstat -an | grep :80 | sort
Para mostrar la lista de todas las direcciones IP involucradas en lugar de solo contarlas.
netstat -n -p | grep SYN_REC | sort -u
Si su servidor web es apache, también puede usar la página de estado del servidor (después de habilitarlo).