Intenta usar tail para copiar el archivo continuamente:
tail -c +0 -f /proc/$pid/fd/$fd > filename
Por supuesto, deberá detener el proceso de cola a mano (o algún otro medio externo) cuando finalice la descarga.
El proyecto fdlink, que consiste en un módulo del kernel de Linux y una aplicación simple, pretende crear un nuevo enlace a un descriptor de archivo abierto. No lo he probado.