Wine usa un equivalente del registro de Windows, al que se accede a través de regedit como con un sistema Windows normal. Me imagino que hay una clave enterrada en algún lugar que podría usar para deshabilitar la conexión de red, o al menos hacerla solo local. (No soy un experto en el registro de Windows, así que lamentablemente no puedo decir dónde)
Alternativamente, puede intentar configurar Wine para usar un proxy para acceder a Internet, lo que obviamente fallaría si el proxy que especifica no existe. Sin embargo, eso es un truco.
Puedes intentar usar firejail . Por ejemplo:
firejail --noprofile --net=none wine iexplore
Busque mensajes de error en la terminal para ver que Internet no funciona.
0009:fixme:urlmon:InternetBindInfo_GetBindString not supported string type 20
0009:fixme:ieframe:handle_navigation_error Navigate to error page